求函数y=2x-根号下(x-1)的最大、最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:17:36

求函数y=2x-根号下(x-1)的最大、最小值
求函数y=2x-根号下(x-1)的最大、最小值

求函数y=2x-根号下(x-1)的最大、最小值
令t=根号下(x-1) 则t≥0
则x=t^2+1
y=2t^2-t+2
可以知道此函数是开口向上,对称轴为t=1/4的抛物线,由图像可以知道（注意t≥0）
此函数t=1/4有最小值,没有最大值
所以最小值为 15/8

可以用求导的方法，求得x的增区间和减区间，要注意的是x的定义域为[1，正无穷）

最小0 最大没有

最大正无穷大
最小值y'=2-1/[2√(x-1)]=0
x=17/16
y=15/8

求函数y=2x-根号下(x-1)的最大、最小值 求 y=根号下（2x-1) + 根号下（1-2x) 的函数定义域 求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域 求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域 求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处的最大方向导数与最小方向导数.最大：根号下(x^2+y^2) 和 最小：—根号下(x^2+y^2) 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域 求函数y=2-x-(根号x-1)的最大(小)值 求函数y=(根号下2x-x^2)/ln(2x-1)的定义域 求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是? 求函数y=根号下（x^2-8x+20)+根号下（x^2+1)的最小值 求下列函数的定义域:y=根号下(2x+3)-根号下(2-x)分之一+x分之1 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域 求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 求函数y=根号下x-1乘根号下x+1的定义域 求函数y=根号下x-2乘以根号下x+2的定义域 求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值. 求下列函数的定义域 y=根号下x-2乘根号下x-5