已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:10:19

已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为
已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为

已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为
x^2-3x+4y=7
所以4y=7+3x-x^2
所以3x+4y=3x+7+3x-x^2=-x^2+6x+7=-(x-3)^2+16≤16

∵x²-3x+4y=7,∴x²-6x+3x+4y=7,∴x²-6x=(x-3)^2-9
∴x²-6x最小值-9,∴有3x+4y最大值-9+3x+4y=7
∴3x+4y最大值3x+4y=16