如何将"韦达定理"推广到一元n次方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:27:03
如何将"韦达定理"推广到一元n次方程?
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如何将"韦达定理"推广到一元n次方程?
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0来说,若它的两个根为x1、x2,则
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
对于一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0来说,若它的三个根为x1、x2、x3,则
x1+x2+x3=-b/a
1/x1+1/x2+1/x3=-c/d
x1*x2*x3=-d/a
对于一元n次方程x^n+a1*x^(n-1)+……+an-1*x+an=0来说(式中a1、an-1、an的1、n-1、n为a的下标),若它的n个根为x1、x2、……、xn.则
x1+x2+……+xn=-a1
x1*x2+x1*x3+……+xn-1*xn=a2
x1*x2*x3+x1*x2*x4+……+xn-2*xn-1*xn=-a3
如何将韦达定理推广到一元n次方程?
一元n次方程的韦达定理求一元n次方程韦达定理的公式,最好详细点,
韦达定理的推广!不懂!对于一元n次方程任意两根之和怎么表示.每两根之积的和怎么表示.每三根之积的和怎么表示.所有根之积怎么表示.不太懂.不要带特殊符号。不要摘抄。网上的我都看过
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已知R,S,T是多项式P(X)=X^3-2007x+2002的三个根求证:rs+st+rt=2007且RST=-2002我知道这个定理叫做韦达定理,但是初中所学的韦达定理仅限于一元二次方程,关于一元N次方程的韦达定理应该怎么证
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