作业帮在1至100的自然数中,哪些因数有奇数个?这样的因数有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:39:15
在1至100的自然数中,哪些因数有奇数个?这样的因数有几个
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在1至100的自然数中,
完全平方数的因数有奇数个
这样的数有10个:(1,4,9,16,25,36,49,64,81,100)
是平方数的数有奇数个因数，共有10个。有1、4、9、16 、25 、36 、49 、64、 81 、100
设这个自然数是x,且有因数a,而且x=a*b,所以x的因数有1 x a b,若x的因数只有1 x a b,而x的因数个数是奇数,则只有一种可能,就是a=b.
同理,若x还有其他因数,如c,则肯定还有一因数d(设x=c*d),此时若x的因数个数是奇数,则肯定也是a=b或c=d,若x还有其他因数,也一样会有一个规律,即当x的因数个数是奇数,则x必有一个因数(就设为y),且x=y*y.所以从因数...
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设这个自然数是x,且有因数a,而且x=a*b,所以x的因数有1 x a b,若x的因数只有1 x a b,而x的因数个数是奇数,则只有一种可能,就是a=b.
同理,若x还有其他因数,如c,则肯定还有一因数d(设x=c*d),此时若x的因数个数是奇数,则肯定也是a=b或c=d,若x还有其他因数,也一样会有一个规律,即当x的因数个数是奇数,则x必有一个因数(就设为y),且x=y*y.所以从因数出发,
1*1=1,2*2=4,3*3=9......10*10=100,所以这样的自然数有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,共十个
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