过椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点且倾角为45°的弦AB的长为A:5 B:6 C:90/17 D:7

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:36:08

过椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点且倾角为45°的弦AB的长为A:5 B:6 C:90/17 D:7
过椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点且倾角为45°的弦AB的长为
A:5 B:6 C:90/17 D:7

过椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点且倾角为45°的弦AB的长为A:5 B:6 C:90/17 D:7
F(4,0)
y=x-4
x^2/25+(x-4)^2/9=1
9x^2+25x^2-200x+400=225
34x^2-200x+175=0
A(x1,x1-4) B(x2,x2-4)
|AB|=√2*|x1-4|+|x2-4|
=√2*|x1-x2|
=√2*√△/2
=90/17
选C

由椭圆方程知：a=5，b=3，所以c=4；
右焦点为（4，0）；
过右焦点倾角为45°的直线方程为：y=x-4；
联立 y=x-4 和 x^2/25+y^2/9=1 并化简
得：34x^2-200x+175=0 …………………………(1)
弦长的平方为(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
其中 y1=x1-4，y2=x2-4，带入上式
故：...

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由椭圆方程知：a=5，b=3，所以c=4；
右焦点为（4，0）；
过右焦点倾角为45°的直线方程为：y=x-4；
联立 y=x-4 和 x^2/25+y^2/9=1 并化简
得：34x^2-200x+175=0 …………………………(1)
弦长的平方为(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
其中 y1=x1-4，y2=x2-4，带入上式
故：弦长的平方为2（x1-x2)^2，
根据一元二次方程求根公式，由（1）得 (x1-x2)=√Δ/a
弦长为：√2*√Δ/a=90/17

收起

过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是? 过椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点且倾角为45°的弦AB的长为 若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为?RT,若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为? 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长 过椭圆X^2/4+Y^2/2=1 右焦点且斜率为1的直线方程 过椭圆X^2/25+Y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的弦,求弦长 过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2作垂直于x轴的弦,求弦长, 过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值 1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长 过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值 抛物线的顶点和椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1的中心重合,抛物线的焦点和椭圆的右焦点 一个圆的圆心在椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点上,并过通过椭圆在y轴上的顶点,求这个圆的方程这个题好难 有会的吗 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于AB两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则NF比AB等于 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F, 直线y=x+b过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,则b等于