已知椭圆x^2/9+y^2/5=1过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于AB两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则NF比AB等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:43:22

已知椭圆x^2/9+y^2/5=1过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于AB两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则NF比AB等于
已知椭圆x^2/9+y^2/5=1过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于AB两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则NF比AB等于

已知椭圆x^2/9+y^2/5=1过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于AB两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则NF比AB等于
取直线的斜率为1.右焦点F(2,0).直线AB的方程为y=x-2.联立方程组 {x29+y25=1y=x-2,
把y=x-2代入 x29+y25=1整理得14x2-36x-9=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=187,y1+y2=x1-2+x2-2=-107,x1x2=-914,
∴AB中点坐标为( 97,-57),则AB的中垂线方程为 y+57=-(x-97),
令y=0,得 x=47,∴点N的坐标( 47,0).
∴|NF|= (47-2)2=107,|AB|= 2[(187)2-4×(-914)]= 307,
∴|NF|:|AB|= 13,

1:3

已知椭圆x^2/9+y^2/5=1过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于AB两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则NF比AB等于 已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,过右焦点F2的直线l交椭圆于AB两点,若|AB|=16√5/9,则直线l的方程是? 1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值 已知双曲线x^2/9-y^2/7=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)有相同的焦点,点A,B分别是椭圆左右顶点,若椭圆过点D(3/2,5√3/2)(1)求椭圆方程(2)已知F是椭圆的右焦点,以AF为直径的圆记为圆C,过D点引圆C的切 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长 已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144(1)求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标(2)若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程(3)如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M,交于M,N两点,若|MN|=3,且椭圆离心率是方程2x^2-5x+2=0的根,求椭圆方程. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F,过F作直线与椭圆相交于A、B两点,若有|BF|=2|AF|,求椭圆离心率的范围。 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积 已知双曲线3X²-Y²+24X+36=0的右焦点为F,右准线为L椭圆C以F和L为对应焦,过点F作倾斜角为45°的(1)若⊙Oˊ过椭圆C的中心,求椭圆C的方程(2)当椭圆C为中心在⊙Oˊ内角时,求椭圆C离心率和 已知椭圆的^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若△PQM为正三角形,则椭圆的离心率是多少? 已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为 被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得的弦长为2倍根号2,过椭圆的右焦点且斜率为根号 被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得的弦长为2倍根号2,过椭圆的右焦点且斜率为根号