求一直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-3y=0所得弦长为3分之8倍的根号3的双曲线标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:32:12

求一直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-3y=0所得弦长为3分之8倍的根号3的双曲线标准方程
求一直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-3y=0所得弦长为3分之8倍的根号3的双曲线标准方程

求一直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-3y=0所得弦长为3分之8倍的根号3的双曲线标准方程
没法排除,主要要掌握的是,已知渐近线,双曲线方程应该怎么设.
知识:渐近线为Ax±By=0的双曲线可设为:A²x²-B²y²=m,m≠0
所以,可设双曲线方程为:x²-4y²=m
设直线x-y-3=0与双曲线交点为A(x1,y1),B(x2,y2),由弦长公式,AB²=(k²+1)(x1-x2)²=64/3
k=1,易得:(x1-x2)²=32/3
把y=x-3代入双曲线方程得:x²-4(x-3)²=m
整理得:3x²-24x+m+36=0
x1+x2=8,x1x2=m/3+12
则:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=32/3
即:64-4m/3-48=32/3
16-4m/3=32/3
得:m=4
所以,双曲线方程为:x²-4y²=4
写成标准方程:x²/4-y²=1

求一直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-3y=0所得弦长为3分之8倍的根号3的双曲线标准方程 求渐近线方程为x+2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程计算题 高中数学-双曲线的性质求渐近线为x加减2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程 求渐近线为Y=正负1/2X,且与直线5X-6Y-8=0相切的双曲线方程.会的麻烦帮帮忙. 求渐近线为y=正负(1/2)x,且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程 球两条渐近线为x+-2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8根3/3的双曲线方程 求两条渐近线为x±2y=0,且截直线x-y-3=0所得弦长为8√3/3的双曲线方程 求两条渐近线分别为X+2Y=0,X-2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为8/3√3的双曲线方程 求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程 以直线x±√2 y=0为渐近线,且经过抛物线 x^2-4x+4y+8=0的焦点的双曲线?以直线x±√2 y=0为渐近线,且经过抛物线 x^2-4x+4y+8=0的焦点的双曲线方程是? 求两条渐近线为X加减2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为3分之8倍根号3的双曲线方程 为什求两条渐近线为X加减2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为3分之8倍根号 已知双曲线2x平方-y方=2,求离心率和渐近线方程'若一条直线交A'B两点'且A...已知双曲线2x平方-y方=2,求离心率和渐近线方程'若一条直线交A'B两点'且AB的中点为(2,1)求该直线的斜率 1.求以y=±根号3 *x为渐近线方程,且焦点在(0,2)的双曲线方程.2.求与直线x+y-1=0垂直且与圆(x-1)^2 +(y-2)^2 =4相切的直线方程3.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点是双曲线((x^2 以直线2x+√5y=0为渐近线,且一条准线y=4√2/3的双曲线方程 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.(1),求双曲线C的方程;(2)设直线y=mx 求平行于直线2x+y-3=0,且与直线的距离为7的直线方程 已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3.且该直线过点(2,3),求该直线方程. 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切