任取12个自然数,至少有几个自然数被11除的余数相同说出详细理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:20:53

任取12个自然数,至少有几个自然数被11除的余数相同说出详细理由
任取12个自然数,至少有几个自然数被11除的余数相同
说出详细理由

任取12个自然数,至少有几个自然数被11除的余数相同说出详细理由
两个,这个问题属于抽屉问题,所有数除以11的余数有0,1,2...10共11个,12个数字放到11个盒子里,肯定有一个盒子至少有两个数.

2

是够2的

抽屉原理 一个自然数,除以11的余数,可能为0,1,2,3.。。10 一共有11种情况 看做11个抽屉 任取12个数,放入这11个抽屉 至少有一个抽屉要放两个 所以至少有两个自然数除以11的余数相同