求值sin平方22.5度-cos平方22.5度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:35:18

求值sin平方22.5度-cos平方22.5度
求值sin平方22.5度-cos平方22.5度

求值sin平方22.5度-cos平方22.5度
二倍角公式的应用.
(sin22.5°)^2-(cos22.5°)^2
=-[(cos22.5°)^2-(sin22.5°)^2]
=-cos(2*22.5°)
=-cos45°
=-√2/2 .

根据定理cos2A=cos²A-sin²A=-(sin²A-cos²A)
cos45°=-(sin²22.5°-cos²22.5°)
sin²22.5°-cos²22.5°=-cos45°=-√2/2