作业帮三角函数 (20 9:16:16)若(1+tanx)/(1-tanx)=2005 则1/cos2x +tan2x 的值=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:44:45
三角函数 (20 9:16:16)若(1+tanx)/(1-tanx)=2005 则1/cos2x +tan2x 的值=
三角函数 (20 9:16:16)
若(1+tanx)/(1-tanx)=2005 则1/cos2x +tan2x 的值=
三角函数 (20 9:16:16)若(1+tanx)/(1-tanx)=2005 则1/cos2x +tan2x 的值=
cos2x=1-tan^2x/1+tan^2x tan2x=2tanx/1-tan^2x
1/cos2x +tan2x
=(1+tan^2x/1-tan^2x)+(2tanx/1-tan^2x)
=(tanx+1)^2/1-tan^2x
=tanx+1/1-tanx
=2005
1/cos2X+tan2X
=1/cos2x+sin2x/cos2
x=(1+sin2x)/cos2x
=(sin方x+cos方x+2sinxcox)/(cos方x-sin方x)同时除cos方x =(tan方x+1+2tanx)/(1-tan方x)=(1+tanx)的平方/（1-tan方）
=（1+tanx)(1+tanx)/(1+tanx)(1-tanx)
=(1+tanx)/(1-tanx)=2005
这里要用到万能公式和二倍角公式。
cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^2x)
tan2x=2tanx/(1-tanx^2)
1/cos2x +tan2x
=(1+tan^2x)/(1-tan^2x) +2tanx/(1-tan^2x)
=(1+tan^2x+2tanx)/(1-tanx)(1+tanx)
=(tanx+1)^2/(1-tanx)(1+tanx)=
=(1+tanx)/(1-tanx)=2005
分数给我吧？嘿嘿！
只须用倍角公式就可以了。
1/cos2x +tan2x=1/cos2x +sin2x/cos2x
=(1+sin2x)/cos2x
=(1+2sinx cosx)/cos2x
=( cosx +sinx)^2/cos2x
=( cosx +sinx)^2/[( cosx )^2-(sinx)^2]
=( cosx +sinx)/( cosx -sinx)
分子分母同除以cosx得
原式=(1+tanx)/(1-tanx)=2005