已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,求PA的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:11:32

已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,求PA的长.
已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,求PA的长.

已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,求PA的长.
解;连接OA,OB,
∵PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,
∴OA⊥AP,OB⊥PB
∵OP=OP,OA=OB,
∴Rt⊿PAO≌Rt⊿PBO
∴∠APO=∠BPO,AP=BP
∴PO⊥AB.
∵OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,
∴在Rt⊿AOC中,OA²=OC²+AC²
∴OA=5
又∵∠AOC=∠POA,∠ACO=∠PAO=90°
∴Rt⊿AOC∽Rt⊿POA,
∴OC/OA=AC/PA
∴PA=20/3

  解;连接OA,OB,

 

  ∵PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,

  ∴OA⊥AP,OB⊥PB

  ∵OP=OP,OA=OB,

  ∴Rt⊿PAO≌Rt⊿PBO

  ∴∠APO=∠BPO,AP=BP

  ∴PO⊥AB.

  ∵OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,

  ∴在Rt⊿AOC中,OA²=OC²+AC²

  ∴OA=5

  又∵∠AOC=∠POA,∠ACO=∠PAO=90°

  ∴Rt⊿AOC∽Rt⊿POA,

  ∴OC/OA=AC/PA

  ∴PA=20/3

如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12为什么BE=QE? 如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线. 如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. 如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,EF分别交PA,PB于E,F点,已知PA等于α,∠P=α,(1)求△PEF的周长;(2)求∠EOF, 已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,求PA的长. 如图 PA、PB是圆O的两条切线 切点分别为点A 、B,求证PA=PB 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在 上,若PA长为2,则△PEF的周长是_▲_ 如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,已知,∠APB=60°,PA=3.在弧ab上任取一点c,过c作圆的切线,分别交PA、PB于D、E,求△PED的周长及∠DOE的度数. 如图 PA PB 是圆O的切线 A B为切线 AC是圆O的直径 ∠BAC=25 求∠P的度数 如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线. 如图,PA是圆O的切线,A为切点,PBC是圆O的割线,若PA/BC=√3/2则PB/BC= 如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E,求△PDE的周长. 如图,已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B、C两点,PB=2cm,BC=8cm,则PA的长等于() 如图,已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B、C两点,PB=2cm,BC=8cm,则PA的长等于()(要过程) 如图PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,∠P=60°,AB=12,求图中阴影部分的面积. 关于切线长定理的问题如图(没有OP),若已知O是⊙O的圆心,A、B在圆上,PA=PB,OB⊥BP.可不可以利用切线长定理直接证明PA切⊙O于A? 如图 ,PA,PB是圆心O的切线,切点是A,B.CD切圆心o于点E分别交PA,PB于点C,D,诺PA=5,则△PCD的周长是多少 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,已知OC=根号3cm,CP=2根号3cm.(1)求OA和AB的长,(2)求角APO的正