啊已知在三角形abc中,角c为90度,ab为5周长为12,则它的内切圆的半径为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:04:44

啊已知在三角形abc中,角c为90度,ab为5周长为12,则它的内切圆的半径为多少?
啊已知在三角形abc中,角c为90度,ab为5周长为12,则它的内切圆的半径为多少?

啊已知在三角形abc中,角c为90度,ab为5周长为12,则它的内切圆的半径为多少?
设AB,AC,BC分别与内切圆切于D,E,F;
圆心为O,半径为r：
则OD=OE=OF=r
OD⊥AB,AO=AO,OD=OE,∴AE平方=AO平方-OE平方=AO平方-OD平方=AD平方
故AE=AD;
同理BF=BD,CE=CF;
∠C=90°,∴四边形CEOF是正方形；
OE=CE=CF=OD;
2r=CE+CF=△ABC的周长-AB-AE-BF=12-AB-AD-BD=12-AB-AB=12-5-5=2
r=2/2=1;

半径等于1     渣图不知道能不能看懂。。。

由勾股定理知，ab=5,ac跟bc分别是3,4.△abc面积S=3*4/2=6
经内切圆的圆心向三角形各边作垂线，垂线长度为内切圆半径r。连接圆心与三角形三个角，可把三角形分割为三个三角形。三个三角形的面积分别是3*r/2,4*r/2,5*r/2.
所以有3*r/2+4*r/2+5*r/2=S
解得：r=1...

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由勾股定理知，ab=5,ac跟bc分别是3,4.△abc面积S=3*4/2=6
经内切圆的圆心向三角形各边作垂线，垂线长度为内切圆半径r。连接圆心与三角形三个角，可把三角形分割为三个三角形。三个三角形的面积分别是3*r/2,4*r/2,5*r/2.
所以有3*r/2+4*r/2+5*r/2=S
解得：r=1

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已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A 在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别是a,b.c,已知a=1,A=60度,c=3分之根3,则三角形A则三角形ABC的面积为 在Rt三角形ABC中,角C为90度,a为12,b为16,c为多少? 已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形BC的已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，设三角形BC的面积为S，周长为l,如果a+b-c=m,当a+b 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在三角形ABC中,角C=90度a=b,c=m（m为常数）,则a= ,三角形ABC的面积= 啊已知在三角形abc中,角c为90度,ab为5周长为12,则它的内切圆的半径为多少? 啊已知在三角形abc中,角c为90度,ab为5周长为12,则它的内切圆的半径为多少? 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度 已知在RT三角形ABC中,角C等于90度,两个直角边长度分别伟a和b,斜边长为c,若a+c=10,b=5,求ABC的面积? 已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径