分解因式 2的32次方减一 可以被10——20之间的某两个数整除 球这两个数 好的有附加悬赏

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:49:42

分解因式 2的32次方减一 可以被10——20之间的某两个数整除 球这两个数 好的有附加悬赏
分解因式 2的32次方减一 可以被10——20之间的某两个数整除 球这两个数
好的有附加悬赏

分解因式 2的32次方减一 可以被10——20之间的某两个数整除 球这两个数 好的有附加悬赏
2^32-1
=(2^16+1)*(2^16-1)
=(2^16+1)*(2^8+1)(2^8-1)
=(2^16+1)*(2^8+1)(2^4-1)(2^4+1)
2^4-1=15
2^4+1=17
所以 15 和 17

2^32-1
=(2^16-1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
∵2^4=16,
∴2^4-1=15,2^4+1=17
所以,2的32次方-1能被15和17整除.
希望对你有帮助.

15,17

利用平方差的公式：
原式=(2^16+1)*(2^16-1)
=(2^16+1)*(2^8+1)(2^8-1)
=(2^16+1)*(2^8+1)(2^4-1)(2^4+1)
因为2^4=16（属于10~20之间）
所以2^4-1=16-1=15 2^4+1=16+1=17
又因为因式之间都是相乘的关系，所以15和17就是原式2^32-1的因数，故能被整除。

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