在普通三角形ABC中做角平分线AD,如何证明AB比AC等于BD比CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 18:05:17

在普通三角形ABC中做角平分线AD,如何证明AB比AC等于BD比CD
在普通三角形ABC中做角平分线AD,如何证明AB比AC等于BD比CD

这是三角形角平分线定理

如图：AD是△ABC中,<BAC的平分线.AD交BC于D,求证：AB/AC=BD/CD

过B点作 BE⊥AD,CF⊥AD E,F分别为垂足.

在△ABE和△ACF中,

<BAD=<CAD

<AEB=<AFC=Rt<

△ABE∽△ACF

所以, AB/AC=BE/CF (1)

在△BDE和△CDF中,

<BDE=>CDF(对顶角相等）

<BED=<CFD=Rt<

△BDE∽△CDF

所以,BD/DG=BE/CF (2)

由（1）,（2）得

AB/AC=BD/DC

在普通三角形ABC中做角平分线AD,如何证明AB比AC等于BD比CD 如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC图搞不来、就简单说一下,△ABC是普通三角形、没说他等边或等腰,就只有一个条件, 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 在三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:角C=2角B图就是一个普通的三角形在上面的角A的平分线AD交CB于D,左边的角是C,有边的是B. 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 如图15,在三角形abc中,角平分线ad,be 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC