已知p:方程x^2+mx+1=0又两个不等的负根.q:方程4x^+4(x-2)x+1=0无实根.若P或q为真,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:35:11
已知p:方程x^2+mx+1=0又两个不等的负根.q:方程4x^+4(x-2)x+1=0无实根.若P或q为真,求m的取值范围
已知p:方程x^2+mx+1=0又两个不等的负根.q:方程4x^+4(x-2)x+1=0无实根.若P或q为真,求m的取值范围
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对p
△=m²-4
x1+x2=-m
对q
化简q得8x^2-8x+1=0
△=(-8)²-4x8x1=32>0
所以q为假命题
又因为p或q为真,所以p为真命题
即m²-4>0
-m2
对于P:
二次方程有两个不等的负根,则有
X1+X2=-m/2<0
X1.X2=1>0 (此式恒成立)
△=m²-4>0
解以上三式得 m>2
对于q:
二次方程判别式△=(-8)²-4x8x1=32>0 (整理方程为:8x²-8x+1=0)
其命题无实根为假。
综上:m>2
因为:4x2+4(x-2)x+1=0无实根
4x2+4x2-8x+1=0
8x2-8x+1=0
△=64-4*8*1=32>0则q是假命题
则p为真
x1+x2=-b/a<0 m>0
△=m2-4>0 m>2或m<-2
则m>2
已知p:方程x^2+mx+1=0又两个不等的负根.q:方程4x^+4(x-2)x+1=0无实根.若P或q为真,求m的取值范围
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已知p:方程x^2+mx+1=0又两个不等的负根.q:方程4x^+4(x-2)x+1=0无实根.若P或q为真,p且q为假,求m的取值范围
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已知一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数①求m的取值范围,②当m在取值范围内取最小偶数时,方程的两个根为x1,x2,求3x1(1-4x²)的值