根据函数极限定义证明： lim(x~1)x^2-3x+2/(x_1)=-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:38:11

根据函数极限定义证明： lim(x~1)x^2-3x+2/(x_1)=-1
根据函数极限定义证明： lim(x~1)x^2-3x+2/(x_1)=-1

根据函数极限定义证明： lim(x~1)x^2-3x+2/(x_1)=-1
lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)（x-2）=-1

证明：对任意的ε>0，解不等式
│(x²-3x+2)/(x-1)-(-1)│=│(x-1)(x-2)/(x-1)+1│=│(x-2)+1│=│x-1│<ε
得│x-1│<ε，取0<δ≤ε。
于是，对任意的ε>0，总存在正数δ≤ε。当0<│x-1│<δ时，有│(x²-3x+2)/(x-1)-(-1)│<ε。

全部展开

证明：对任意的ε>0，解不等式
│(x²-3x+2)/(x-1)-(-1)│=│(x-1)(x-2)/(x-1)+1│=│(x-2)+1│=│x-1│<ε
得│x-1│<ε，取0<δ≤ε。
于是，对任意的ε>0，总存在正数δ≤ε。当0<│x-1│<δ时，有│(x²-3x+2)/(x-1)-(-1)│<ε。
故根据极限定义，得lim(x->1)[(x²-3x+2)/(x-1)]=-1。

收起

根据函数极限定义证明： lim(x~1)x^2-3x+2/(x_1)=-1 根据函数极限的定义证明：lim(x趋向3）（3X-1)=8 根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0 根据函数极限的定义证明：lim n→2（2X-1）=3 根据函数极限的定义证明：lim(x趋向2） 5X-2=12 根据函数极限的定义证明lim[n→∞]sinx/根号x=0证明：|sinx| 证明lim x→∞ x(根号x2-4根号完-x)=-2如题,定义证明根据函数极限的定义证明 用函数极限的定义证明:lim(x→1) （1+2x）=3 用函数极限的定义证明 x-2 lim（2x+1）=5 定义法证明函数极限lim(x^3+1)=9,x→2.. 根据函数极限的定义证明:当X趋于无穷大时lim（sinX/根号X)=0求解题格式~~~ 根据函数极限的定义证明lim(sinx/根号x)(x趋近于无穷)=0大神们帮帮忙 根据函数极限定义,证明lim[(1-4x^2)/(2x+1)=2（x无限趋近于-1/2） 根据函数极限定义,证明lim(1-4x平方/2x+1)=2（x无限趋近于-1/2） 根据函数极限的定义证明：lim(x趋向3）（3X-1)=8我想问一下关于这道题步骤的问题😊😊 根据函数极限的定义证明题证明：lim[n→∞]sinx/根号x=0用定义证明，怎么写啊 有关极限的证明题目～（大一级别的）一.根据函数极限的定义证明：1.lim(下面是x→3)(2x-1)=52.lim(下面是x→无穷大）（sinx/根号x)=0二.证明若x→正无穷及x→负无穷时,函数f(x)的极限都存在且都 用函数极限定义证明下列极限lim(x→∞)arctanx/x²=o