作业帮一人晚6时多钟工作,他看见表上时针分针夹角为120度,工作完,他看见表上时针分针夹角为120度,这时已近晚7时了,问他工作了多长时间?（精确到分）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:50:19
一人晚6时多钟工作,他看见表上时针分针夹角为120度,工作完,他看见表上时针分针夹角为120度,这时已近晚7时了,问他工作了多长时间?（精确到分）
一人晚6时多钟工作,他看见表上时针分针夹角为120度,工作完,他看见表上时针分针夹角为120度,这时已近晚7时了,问他工作了多长时间?（精确到分）
一人晚6时多钟工作,他看见表上时针分针夹角为120度,工作完,他看见表上时针分针夹角为120度,这时已近晚7时了,问他工作了多长时间?（精确到分）
时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
设6点X分开始工作,因为手表上的时针和分针的夹角是120度,所以有
180+0.5X-6X=120,
所以5.5X=60,
所以X=120/11,
所以该同学6点120/11分外出买东西;
再设6点Y分工作完成,因为返回时发现时针和分针的夹角又是120度,所以有
6Y-(180+0.5Y)=120,
所以5.5Y=300,
所以Y=600/11,
所以该同学6点580/11分买东西返回,
600/11-120/11=480/11=43又7/11,
即该工人工作大约共用了44分钟.
43分钟
所谓度数只与12点的角度
设时钟的度数为x,分钟为y
设工作时是x1.y1分
y1的值为度数的1/6*y,
x1的值为度数的1/30*x+1/12*y
x-y=120
(当 x1=6 时)
1/30*x+1/12*y=6
所以 y1约为17
(当 x1=7 时)
1/30*x+1/12*y=7 ...
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所谓度数只与12点的角度
设时钟的度数为x,分钟为y
设工作时是x1.y1分
y1的值为度数的1/6*y,
x1的值为度数的1/30*x+1/12*y
x-y=120
(当 x1=6 时)
1/30*x+1/12*y=6
所以 y1约为17
(当 x1=7 时)
1/30*x+1/12*y=7
所以 y1约为26
6:17到7:26 大约 70分钟
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