奥数提问从1至9这九个数字中,取出三个,可以组成六个不同的三个数如果六个三位数的和是3330,那那么这六个数是几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:16:14
奥数提问从1至9这九个数字中,取出三个,可以组成六个不同的三个数如果六个三位数的和是3330,那那么这六个数是几?
奥数提问从1至9这九个数字中,取出三个,可以组成六个不同的三个数如果六个三位数的和是3330,那
那么这六个数是几?
奥数提问从1至9这九个数字中,取出三个,可以组成六个不同的三个数如果六个三位数的和是3330,那那么这六个数是几?
假设三个数为a、b、c,则这六个数为abc、acb、bac、bca、cab、cba这六个数百位相加为(a+b+c)x200,十位相加为(a+b+c)x20,个位相加为(a+b+c)x2所以六个数之和为(a+b+c)x(200+20+2)=222(a+b+c)=3330得出a+b+c=15.
所以满足a+b+c=15的三个数就行.
设a、b、c,则这六个数为abc、acb、bac、bca、cab、cba这六个数百位相加为(a+b+c)x200,十位相加为(a+b+c)x20,个位相加为(a+b+c)x2所以六个数之和为(a+b+c)x(200+20+2)=222(a+b+c)=3330得出a+b+c=15.
满足a+b+c=15的三个数
任意三个不同的数字可以排列成6个不同的三位数,如1,2,3可组成123、132、231、213、312、321,这6个三位数的和除以2,再除以111,可得到这三个数字的和,即3330/2/111=15,满足条件的数字有:159,258,357,456,168,249,267,348,以上8组数字均满足题目中条件。为啥除以2,再除以111谢谢...
全部展开
任意三个不同的数字可以排列成6个不同的三位数,如1,2,3可组成123、132、231、213、312、321,这6个三位数的和除以2,再除以111,可得到这三个数字的和,即3330/2/111=15,满足条件的数字有:159,258,357,456,168,249,267,348,以上8组数字均满足题目中条件。
收起