函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:24:42

函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数?
函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数?

函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数?

y=sin2x*根号3/2+1/2cos2x+cos2x*1/2-sin2x*根号3/2
=cos2x
最小正周期T=2Pai/2=Pai
最大值=1

y=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)
=sin(2x+π/6)+sin(π/2-2x-π/3)
=sin(2x+π/6)+sin(π/6-2x)
=2sin(π/6)cos(2x)
=cos2x
最小正周期为T=2π/2=π
最大值为1。

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Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3
=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2cos2x-√3/2sin2x
=cos2x
∴最小正周期T=π
最大值为1
参考http://58.130.5.100//

∵COS（2X+3分之派）＝sin [ (π/2)－（2X+3分之派）] ＝ －sin (2x－(π/6)).
∴y＝sin(2x＋(π/6)) －sin (2x－(π/6)).
如果学习过【和差化积】公式，就直接套用。如果没有学，那就各自展开，再合并。
∴y＝sin(2x＋(π/6)) －sin (2x－(π/6))
＝2 cos2x sin(π/6)...

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∵COS（2X+3分之派）＝sin [ (π/2)－（2X+3分之派）] ＝ －sin (2x－(π/6)).
∴y＝sin(2x＋(π/6)) －sin (2x－(π/6)).
如果学习过【和差化积】公式，就直接套用。如果没有学，那就各自展开，再合并。
∴y＝sin(2x＋(π/6)) －sin (2x－(π/6))
＝2 cos2x sin(π/6)
＝cos2x,
最小正周期T＝2π/ω＝2π/2＝π。
y的最大值是1. (∵2x的余弦，的系数为1).

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函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数? 函数y=sin(二分之派+x)cos(六分之派-x)的最大值 函数y=sin(2x+派/6)cos(2x+派/6）的最小正周期为 求函数y=sin²x-3cos（x+2分之派）+1的值域 怎么判断y=cos(2x-6分之派）和y=sin(2x-6分之派）是增函数还是减函数啊,谢谢了,请具体解答 求函数y=4分之根号2sin（4分之派﹣x）+4分之根号6cos（4分之派﹣x）的最小正周期及单调增区间 已知函数fx =2sin(x-6分之派 )cosx+2cos平方x 函数Y＝sin(派/2+x)cos(派/6-x)的最大值 若x属于[-派/3,2派/3],求函数y=cos^2(x+派/6)+sin(x+2派/3)的最大值和最小值 求函数y=sin(x-派/6）-cos(x-派/3）的最大值和最小值 y=sin(2x+派/3）会等于y=sin(2x-派/6）?或y=cos(2x-派/6）? 求下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值,最小值是什么1.y=1-1/2cos3分之派*x,2.y=3sin(2x+4分之派) 3.y=-2/3cos(x/2-π/6） 4.y=1/2sin(x/2+π/3）(x∈R) 函数y=sin(x+11派)cos(x+7派)的最小正周期是多少sin和cos的周期都是2π所以y=sin(x+11π-10π)cos(x+7π-6π) 关于函数f=（x）=4sin(2x+3分之派)x∈R有下列命题 y=f(x)的表达式可改写成y=4关于函数f=（x）=4sin(2x+3分之派)x∈R有下列命题y=f(x)的表达式可改写成y=4cos(2x-6分之派) 已知函数f(x)=2cos(x+三分之派）【sin（x+三分之派）-根号3cos（x+三分之派）】,求函数的最小正周期和单调递减区间 函数f(x)=sin(4x+3分之派）+cos(4x-6分之派）的最小正周期和递减区间 函数f（X）=2分之根号3 sin派x + 2分之1 cos派x的周期怎么求 Y=COS(X+3分之派)-SIN(X+3分之派)的最大值.最小值,周期?