由曲线Y=SINX(X∈[0,2π])和Y=COSX(X∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积如题非常感谢这么详细的回答可是不是我要的答案我的问题是:面积不带正负去算,加起来应该是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:02:56

由曲线Y=SINX(X∈[0,2π])和Y=COSX(X∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积如题非常感谢这么详细的回答可是不是我要的答案我的问题是:面积不带正负去算,加起来应该是多少?
由曲线Y=SINX(X∈[0,2π])和Y=COSX(X∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积
如题
非常感谢这么详细的回答
可是不是我要的答案
我的问题是:面积不带正负去算,加起来应该是多少?

由曲线Y=SINX(X∈[0,2π])和Y=COSX(X∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积如题非常感谢这么详细的回答可是不是我要的答案我的问题是:面积不带正负去算,加起来应该是多少?
面积为 4((根号2)+1)
图片链接 http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D5%FD%CF%D2%BA%AF%CA%FD%D3%E0%CF%D2%BA%AF%CA%FD&in=22355&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=8&rn=1&di=2095846176&ln=49
如图所示:
(只看0到2π的部分)
先分析全图,发现[1/4π,3/2π]和[3/2π,9/4π]的面积一样,
而题目要求只求到2π,因此需要把[3/2π,9/4π]裁掉1/4π,
可再观察全图,发现[0,1/4π]这个部分还没有用到,因此正好用这个部分来补充被裁下的[2π,9/4π].
这样题目就只需求一个[1/4π,3/2π]的面积再乘以2就出来了.
题目又说面积不分正负,因此观察全图,发现,x轴正好平分了[1/4π,3/2π]区域,因此我们只需求出[1/4π,3/2π]在x轴上方区域的面积再乘以4就得出全部的面积了.
下面求[1/4π,3/2π]在x轴上方的面积.
由于[1/4π,3/2π]在x轴上方的面积对应的区间是[1/4π,π]
因此先把[1/4π,π]分成两个部分[1/4π,1/2π]和[1/2π,π],然后分别对它们作不定积分,最后加总.
先对[1/4π,1/2π]作不定积分
∫(1/2π,1/4π) (sinx-cosx)dx= (根号2)-1
再对[1/2π,π]作不定积分
∫(π,1/2π)(sinx-cosx)dx=2
然后求和为(根号2)+1
最后将(根号2)+1乘以4= 4((根号2)+1)
(我不知道你学没学过积分,这道题用积分很好做,如果没学过,可能有点困难.)

求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积 求由曲线y=sinx(0 求由曲线y=sinx(0 求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2所围图形的面积求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积 注意是2π 不好意思呀 求由直线y=2π-x与曲线y=sinx,直线x=0,x=2π所围成图形面积 设区域D是由曲线y=sinx和y=1,x=0所围成,则积分∫∫2dxdy等于多少 求由曲线y=sinx与直线y=2,x=0,x=Π/2围成平面图形的面积 求由曲线y=sinx与直线y=2,x=0,x=Π/2围成平面图形的面积 求由曲线y=sinx,y=cosx(0 求由曲线y=sinx,y=cosx,x=0,x=派/2所围成图形的面积请帮忙写一下步骤π求由曲线y=sinx,y=cosx,x=0,x=π/2所围成图形的面积 求由直线y=2pai-x于曲线y=sinx,直线x=0,x=2pai所谓成图形的面积 求曲线y=sinx在x=2π/3和x=-π/6处的切线斜率 曲线y=sinx(0 由两曲线Y=SINX(X∈[0,2π])和Y=COSX(X∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积封闭图形大概是哪部分,我算的是2倍根号2.我同学算的是4倍跟号2.面积是指哪部分 由曲线Y=SINX(X∈[0,2π])和Y=COSX(X∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积如题非常感谢这么详细的回答可是不是我要的答案我的问题是:面积不带正负去算,加起来应该是多少? 由曲线y=sinx,y=0,x=/2,围成的封闭图形面积可用定积分表示为s=? 已知封闭曲线C由曲线C1:x=cosα+1,y=sinα α∈[-π/2,π/2]和曲线C2:x^2+y^2=2(x已知封闭曲线C由曲线C1:x=cosα+1,y=sinα α∈[-π/2,π/2]和曲线C2:x^2+y^2=2(x≤1)组成(1)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极 y=sinx和x轴,在区间[0,π]上,求曲线所围城区域的面积