求方程sinx=lg(x+6)根的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:42:32

求方程sinx=lg(x+6)根的个数
求方程sinx=lg(x+6)根的个数

求方程sinx=lg(x+6)根的个数

画f(x)=sinx,g(x)=lg(x+6)的图像 两图像有三个交点,sinx=lg(x+6)根的个数为3.

g(x)=lg(x+6)的图像是把y=lgx的图像向左平移6个单位得到的,它以直线x=-6为渐进线,与x轴交点为

A(-5,0),-1=<sinx<=1,g(x)=lg(x+6)与直线y=1的交点为E(4,1),g(x)=lg(x+6)为单调递增函数,

f(x)=sinx,g(x)=lg(x+6)的图像只有三个交点B、C、D

lg(x+6)为lgx左移6个单位得到的
(-5,0)(6,1)为标志性点
x=-6为渐进线
画图知3个吧

根的个数是3个,使用的是作图法,画出y=sinx,y=lg(x+6)。如图,有3个交点,故有三个根