高中三角函数：cosx/(1+sinx)=2,求cosx/(1-sinx)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:22:25

高中三角函数：cosx/(1+sinx)=2,求cosx/(1-sinx)=?
高中三角函数：cosx/(1+sinx)=2,求cosx/(1-sinx)=?

高中三角函数：cosx/(1+sinx)=2,求cosx/(1-sinx)=?
设所求的式子=t,上式两个方程左右相乘得到：
cosx*cosx/[(1+sinx)(1-sinx)]=2t
即：
cos^2x/(1-sin^2x)=2t
cos^2x/cos^2x=2t
所以2t=1,则有t=1/2.

（1+cosx-sinx）/(1-sinx-cosx) =[2(cos(x/2))^2-2sin(x/2)cos(x/2)]/(2(sin(x/2))^2-2sin(x/2)cos(x/2)] ={2cos(x/2)[cos

设cosx/(1-sinx)=m
2式相乘：
cos²x / (1+sinx)(1-sinx) = 2m
1=2m
m=1/2

分子 分母同乘以（1-sinx），得：（1-sinx）/cosx=2
则有cosx/(1-sinx)=0.5

cosx/(1+sinx)乘以cosx/(1-sinx）=（cosx）²/（cosx）²=1
所以后者值是1/2

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