已知2x+ax+3是一个完全平方方式,求a 的值及方程2x+ax+3=0的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:46:44

已知2x+ax+3是一个完全平方方式,求a 的值及方程2x+ax+3=0的根
已知2x+ax+3是一个完全平方方式,求a 的值及方程2x+ax+3=0的根

已知2x+ax+3是一个完全平方方式,求a 的值及方程2x+ax+3=0的根
2x^2+ax+3 是一个完全平方式
则2x^2+ax+3 = 0 的两个实数根相等
判别式△=0
a^2-4*2*3=0
a^2=24
a = ±2√6
2x^2+ax+3 =2x^2±2√6x+3 = (√2x±√3) = 0
x = ±√(3/2) = ±√6/2

a=2×√2×√3=2√6
2x+ax+3=0的根是x=-√3/√2=-√6/2