怎么解三元一次方程组x-y+z=04x+2y+z=325x+5y+z=60这个方程组怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:50:49

怎么解三元一次方程组x-y+z=04x+2y+z=325x+5y+z=60这个方程组怎么算?
怎么解三元一次方程组
x-y+z=0
4x+2y+z=3
25x+5y+z=60
这个方程组怎么算?

怎么解三元一次方程组x-y+z=04x+2y+z=325x+5y+z=60这个方程组怎么算?
(2)-(1)得
3x+3y=3
∴x+y=1 (4)
(3)-(1)得
24x+6y=60
4x+y=10 (5)
(5)-(4)得
3x=9
∴x=3
把x=3代入(4)得
y=-2
把x=3,y=-2代入(1）得
z=-5
∴方程组的解是
x=3
y=-2
z=-5

将②方程变换成X=1+Y
然后将①和③中的X用1+Y来代替
所以 ①就变成了1+Y+y+z=26 就是2y+z=25
③就变成了2（1+Y）+z-y=18 就是z+y=16
最后用变换后的①-③就成了 y=9
然后再将y=9 代入变换后的②，所以X=10
最后将Y=9，X=10代进原来的 ① 就是9+10+Z=26
Z=7
...

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将②方程变换成X=1+Y
然后将①和③中的X用1+Y来代替
所以 ①就变成了1+Y+y+z=26 就是2y+z=25
③就变成了2（1+Y）+z-y=18 就是z+y=16
最后用变换后的①-③就成了 y=9
然后再将y=9 代入变换后的②，所以X=10
最后将Y=9，X=10代进原来的 ① 就是9+10+Z=26
Z=7
所以x=10 y=9 z=7
这样可以么？

收起

从x-y+z=0中可以得到 z=y-x 再把z=y-x代入到4x+2y+z=3 25x+5y+z=60中 解2元一次方程

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