解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:30:06

解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)
解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)

解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)
log2(4^x+1)=x+log2[2^(x+3)-6]
移项
log2(4^x+1)-log2[2^(x+3)-6]=x
log2[(4^x+1)/(2^x×8-6)]=x
即2^x=(4^x+1)/(2^x×8-6)
去分母
2^x(2^x×8-6）=4^x+1
8×4^x-6×2^x=4^x+1
7×4^x-6×2^x-1=0
令2^x=t,则t＞0
7t²-6t-1=0
解得t=1或t=-1/7(舍去）
所以2^x=1
x=0
所以原方程的解为x=0

log2(4^x+1)=log2(2^x)+log2(2^(x+3)-6)
log2(4^x+1)=log2((2^x)(2^(x+3)-6))
4^x+1=(2^x)(2^(x+3)-6)
2^(2x)+1=(2^x)(8(2^x)-6)
射2^x=y
y^2+1=y(8y-6)
y^2+1=8y^2-6y
7y^2-6y-1=0
y=1 或 -1/7
2^x=1 推出 x=lg1/lg2=0
2^x=-1/7 推出 x=lg(-1/7)/lg2 无解

方程log(2^x+1)+log(2^x+2)=log2 6的解 解方程 log2（x+14）+log（x+2）=log（x+6）+3 解方程log根号2(x+1)-log2(x+5/2)=1 log2(3^x-1)log(3^x-1/3)=2 解方程 解方程：log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8) 解不等式log2(4^x+1)>log(2^x+7) 解log方程,在线等! log2x+log2(x+3/4)+log24=0 2是底数. 解方程log2(2-x)=log2(x-1)+1 对数运算解方程log2(9^x-5)=log(3^x-2)+2 解方程log2^(4^x+4)=x+log2^[2^(x+1)-3] 解方程：log2(4^x+4)=x+log2(2^(x+1)-3) 解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6) 解方程：log2(9^x - 5)=log2(3^x - 2)+2解方程log2(9^x - 5)=log2(3^x - 2)+2希望有详细过程.注：log2中的2为log的下标 解方程log(x+1)-log(x-1)=1. log2(x+1)+log2x=log2（6）解方程 解不等式log2(2^x-1)log(2^x-2) 解对数方程log(x -x-4)=log(x-1) 解方程log2(2x+1)=log2(3x-4)