已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:33:48

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式
f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b
=k²x+b(k+1)
=4x-1
所以k²=4
b(k+1)=-1
所以k=±2
b=-1/(k+1),求出b
所以f(x)=-2x+1或f(x)=2x-1/3