已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+(3/2))=-f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x+1) ,则f(2011)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 04:35:54

已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+(3/2))=-f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x+1) ,则f(2011)=
已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+(3/2))=-f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x+1) ,则f(2011)=

已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+(3/2))=-f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x+1) ,则f(2011)=
因为f(x+3/2)=-f(x),所以f(x)=-f[x+(-3/2)],
所以f(x+3/2)=f(x-3/2),
令t=x-3/2,所以f(t)=f(t+3),即f(x)=f(x+3),
所以f(x)为周期函数,周期T=3,
所以f(2011)=f(3*670+1)=f(1)=log2,4=2,
部分同意li1lulu所说的,这个题是个错题【f(x+(3/2))=-f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x+1) ,】
不可能同时成立.
理由：当x=1时,即0

f(x)是个周期函数，周期为3，则f(2011)=f(1)=2
其实这个题是个错题【f(x+(3/2))=-f(x)，若x∈(0,3)时，f(x)=log2,(3x+1) ,】不可能同时成立
【f(x+(3/2))=-f(x)，若x∈(0,3/2)时，f(x)=log2,(3x+1) ,】可以成立。

已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f（x）=________. 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 1、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+无穷]上递增,则满足f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)