泰勒级数f(x)=x3.e-x咋求啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:03:42

泰勒级数f(x)=x3.e-x咋求啊?
泰勒级数f(x)=x3.e-x咋求啊?

泰勒级数f(x)=x3.e-x咋求啊?
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+...
e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+……+
(-1)^n*x^n/n!+……
f(x)=x^3*e^(-x)=x^3-x^4+x^5/2!-x^6/3!+……+(-1)^n*x^(n+3)/n!+……

我也怕级数

一步一步求了,求导求导再求导.
x^3*e^(-x)
=x^3 - x^4 + x^5/2 - x^6/6 + x^7/24 - x^8/120 + x^9/720 - x^10/5040 +...+(-1)^(n-1)*x^n/(n-3)!+...