求函数y=4tanx/[(tanx)^2+1]的定义域、值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:20:42

求函数y=4tanx/[(tanx)^2+1]的定义域、值域
求函数y=4tanx/[(tanx)^2+1]的定义域、值域

求函数y=4tanx/[(tanx)^2+1]的定义域、值域
(tanx)^2+1恒大于0 所以定义域为R
(tanx)^2+1=（sinx)^2/（cosx)^2+1
通分的[（sinx)^2 + （cosx)^2]/（cosx)^2=1/（cosx)^2
所以4tanx/[(tanx)^2+1]=4tanx（cosx)^2=4sinx*cosx=2sin2x
-1《sin2x《1 -2《2sin2x《2
所以值域 [-2,+2]

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