如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,与∠ABC的角平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数(求过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:41:09
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,与∠ABC的角平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数(求过程)
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,与∠ABC的角平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数(求过程)
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,与∠ABC的角平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数(求过程)
∵在三角形ABC中,∠C=90°
∴∠ABC+∠BAC=90°
∵AD平分∠CAB,BE平分∠ABC
∴1/2∠ABC+1/2∠BAC=90°×(1/2)
∴1/2(∠ABC+∠BAC)=90°×(1/2)
∴1/2(∠ABC+∠BAC)=45°
∴∠BAD+∠ABE=45°
∴∠ADE=45°
∠EAD=0.5∠CAB,∠AED=∠C+∠CBE=90+0.5∠CBA,∠ADE=180-∠AED-∠EAD=180-(90=0.5∠CBA)-0.5∠CAB,又∠CAB+∠CBA=90,所以∠ADE=45
∵∠ACB=90°
∴∠cAB+∠CBA=90
又∵AD平分∠CAB,与∠ABC的角平分线BE相交于点D
∴∠DAB=∠EAD,∠DBA=∠CDE
∴1/2(∠CAB+∠CBA)=∠EDA
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∵∠ACB=90°
∴∠cAB+∠CBA=90
又∵AD平分∠CAB,与∠ABC的角平分线BE相交于点D
∴∠DAB=∠EAD,∠DBA=∠CDE
∴1/2(∠CAB+∠CBA)=∠EDA
1/2X90= ∠EDA
∠EDA=45
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