如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:39:17
如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为
如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为
如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为
连接AC交EF于O
∵菱形ABCD
AB=BC=CD=AD,∠B=∠D,AC平分∠BCD
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEB=∠AFD=90
∴△ABE≌△ADF (AAS)
∴BE=DF
∵CE=BC-BE,CF=CD-DF
∴CE=CF
∴AC⊥EF,EO=FO=EF/2=3 (三线合一)
∴AO=√(AE²-EO²)=√(25-9)=4
又∵AE⊥BC,AC⊥EF
∴AC²-AE²=CE²,CE²=EO²+CO²=EO²+(AC-AO)²
∴AC²-AE²=EO²+(AC-AO)²
∴AC²-25=9+(AC-4)²
∴AC=25/4
∴CE=√(AC²-AE²)=√(625/16-25)=15/4
∵AB²-AE²=BE²
∴AB²-AE²=(BC-CE)²=(AB-CE)²
∴AB²-25=(AB-15/4)²
∴AB=125/24
∴菱形周长=4AB=125/6
三角形AEF是等边三角形,然后用勾三股四弦五计算三角形ABE,这样就能计算出菱形ABCD的边长了!大概是这样 我怕觉得。你在考虑考虑!这个不行啊为什么呢?考试能这么写吗?对哈,你先想办法看怎样算出中间那个三角形是个等边三角形,然后你在用勾股定理去算旁边那几个三角形的边长,然后再去求这个菱形的边长。说道我是算不出来,我只能给你这么说出来!谢谢咯不客气...
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三角形AEF是等边三角形,然后用勾三股四弦五计算三角形ABE,这样就能计算出菱形ABCD的边长了!大概是这样 我怕觉得。你在考虑考虑!
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