一道初二数学完全平方公式题如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:36:06

一道初二数学完全平方公式题如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积
一道初二数学完全平方公式题
如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积

一道初二数学完全平方公式题如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积
设AB为a,AD为b
则有2*a*a+2*b*b=68
2a+2b=16
解得a=5 b=3
所以面积为3*5=15

设AD为x,DC为y.
(x+y)2=x2+y2+2xy=64
2*(x2+y2)=68
x2+y2=34
2*xy=30
xy=15
ABCD面积15