简算题(奥数)2 2 2 2——+ ——+ ———+…+———1×7 7×13 13×19 145×151

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:11:41

简算题(奥数)2 2 2 2——+ ——+ ———+…+———1×7 7×13 13×19 145×151
简算题(奥数)
2 2 2 2
——+ ——+ ———+…+———
1×7 7×13 13×19 145×151

简算题(奥数)2 2 2 2——+ ——+ ———+…+———1×7 7×13 13×19 145×151
2/(1×7)=2×(1/6)×[(1/1)-(1/7)]=(1/3)×[1-(1/7)]
2/(7×13)=2×(1/6)×[(1/7)-(1/13)]=(1/3)×[(1/7)-(1/13)]
……
原式=(1/3)×[1-(1/7)+(1/7)-(1/13)+……+(1/145)-(1/151)]
=(1/3)×[1-(1/151)]
=(1/3)×(150/151)
=50/151.

=(2/6)(1/1-1//7+1/7-1/13+1/13-1/19+……+1/145-1/151)
=(1/3)(1-1/151)
=(1/3)×(150/151)
= 50/151