如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:28:03
如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于
如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,
使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于
如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于
30°
哪点要讲解,请指出追问
∠5=∠6(反射角等于入射角)
∠1=∠3(等角的余角相等)
∠1=∠2(对顶角相等)
∠2=∠3
∠2+∠3=∠7=60°
∠2=∠3=30°
∠4=∠3=30°(两直线平行,内错角相等)
入射角为a
镜子角为b
反射角为 t
所以光与镜的夹角 = a - b
入射角=反射角
所以 t = a-b
反射光的角为水平,所以 b - t = 0
即:
b-(a-b) = 0
2b-a = 0
b = a/2
b = 60/2
b = 30 度
入射角为a
镜子角为b
反射角为 t
所以光与镜的夹角 = a - b
入射角=反射角
所以 t = a-b
反射光的角为水平,所以 b - t = 0
即:
b-(a-b) = 0
2b-a = 0
b = a/2
b = 60/2
b = 30 度
因入射角与反射角相等,故图中标注的二角相等;又因角2与角COD是对顶角,角2=角COD,故OC是角DOE的平分线。故角DCB=角ODB-角COD=60°-30°=30°。
收起
如图所示,假设经平面镜反射后的光线与水平面平行,则∠1+∠2=∠4。因为反射,所以∠1=∠3 又因为∠2=∠3,所以∠1=∠2,所以∠2=½∠4=30°。所以∠DCB=60°-30°=30°