已知x,y为实数,且x方+xy+y方=3,当x,y取何值时,求x2-xy+y2的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:25:48
已知x,y为实数,且x方+xy+y方=3,当x,y取何值时,求x2-xy+y2的最大值和最小值
已知x,y为实数,且x方+xy+y方=3,当x,y取何值时,求x2-xy+y2的最大值和最小值
已知x,y为实数,且x方+xy+y方=3,当x,y取何值时,求x2-xy+y2的最大值和最小值
x方+xy+y方=3 假设:x2-xy+y2=m
两式相减得:2xy=3-m
解法一:x方+y方=3-xy≥2xy (xy同号) (因为x方-2xy+y方=(x-y)^2≥0)
x方+y方=3-xy≥-2xy (xy异号)(因为x方+2xy+y方=(x+y)^2≥0)
所以xy≤1 或者 xy≥-3
当x=y=1时,x2-xy+y2 最小值为1
当x=-√3,y=√3 或者x=√3,y=-√3时,x2-xy+y2 最大值为3
解法二:由一前三步得:-6≤2xy≤2
所以-6≤3-m≤2 解得:1≤m≤3
这题全吗
∴3-2xy≤9(最大值) 很久没算这个了,呵呵 因为都为实数。所以x方 y方大于等于2xy。则由x方+xy+y方=3知xy小于等于1 则x2-xy+y2=3-
keyi
已知x,y为实数,且x方+xy+y方=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值
已知x,y为实数,且x方+xy+y方=3,当x,y取何值时,求x2-xy+y2的最大值和最小值
已知 X Y 为实数 且Y=根号下X减3+根号下3减X+5 求X方减XY+y方 的值?
已知x、y为实数且满足(x方+y方)(x方+y方-1)=12,求x方+y方的值
已知x、y为实数,且(x方+y方)(x方+ y方+1)=20 ,求x方+y方的值.用的已知x、y为实数,且(x方+y方)(x方+y方+1)=20 ,求x方+y方的值.用的是因式分解法
已知x不等于y 且x方减x等于3 y方减y等于3 求代数式x方减xy加y方的值
已知x-y=-1/3,则x方-2xy+y方的值为
已知:3x方+xy-2y方=0,求(x+y/x-y + 4xy/y方-x方)除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值?
已知,xy不等于0,且3x方-2xy-8y方=0,则x分之y等于
已知x,y 为实数,且(x+y-1)方与根号(2x-y+4)为相反数,求实数y的x方的负倒数
已知X,Y为实数,且(X方加Y方)(X方加Y方+1)=20,求(X方加Y方)的值
已知实数xy满足方程,x平方加y方减4x加1等于零则x方加y方的最大值为
X方-5XY+3Y方 实数范围内因式分解-2X方-3X+64X方Y方+XY-1
计算 x方/x-y+y方/x-y-2x方y-2xy方/x方-2xy+y方 答案为x+y
已知x方+y方=2,x+y=1,求10xy的值
已知X方+4XY+Y方=0 求X+Y分之X-Y
〔2x方y-2xy方〕-[〔-3x方y方+3x方y〕+〔3x方y方-3xy方〕]已知x=-1,y=2
已知x+y=1,且a+b=x三方+y三方+3xy,求a三方+b三方+3ab的值