作业帮我这有几道奥数题给我解一下,爱问聪明人,把一个三位数的百位数和个位数的数字互换,得到一个新的三位数,新旧两个三位数都能被4整除,这样的三位数有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:48:25
我这有几道奥数题给我解一下,爱问聪明人,把一个三位数的百位数和个位数的数字互换,得到一个新的三位数,新旧两个三位数都能被4整除,这样的三位数有几个?
我这有几道奥数题给我解一下,爱问聪明人,
把一个三位数的百位数和个位数的数字互换,得到一个新的三位数,新旧两个三位数都能被4整除,这样的三位数有几个?
我这有几道奥数题给我解一下,爱问聪明人,把一个三位数的百位数和个位数的数字互换,得到一个新的三位数,新旧两个三位数都能被4整除,这样的三位数有几个?
4的倍数 12 16 4 8 20 24 28 32 36 40.
100以内有24个 例:212 616
既是4的倍数,差也能被四除:216 236 256 276 296 408 428 448 468 .
共16个
24+16=40个
30个
212
216
232
236
252
256
272
276
292
296
404
408
424
428
444
448
464
468
484
488
616
636
656
676
696
808
828
848
868
888
4的倍数100以内有24个
既是4的倍数,差也能被四除:216 236 256 276 296 408 428 448 468 ......
共16个
24+16=40个
为了不出现008这样的“三位数”，所以个位就不能为0。切百位数只能是2.4.6.8这4个其中一个。
并且如果百位是2，则个位必须是2或者6。反之亦然。
如果百位是4，则个位必须是4或者8。反之亦然。
这样的话，验算都没必要了。
直接旧数能被除，新数也就能被除。
2X2这样的组合有5个，4X4等都一样。总共就有20个。
2X6这样的组合有5个，4X8等...
全部展开
为了不出现008这样的“三位数”，所以个位就不能为0。切百位数只能是2.4.6.8这4个其中一个。
并且如果百位是2，则个位必须是2或者6。反之亦然。
如果百位是4，则个位必须是4或者8。反之亦然。
这样的话，验算都没必要了。
直接旧数能被除，新数也就能被除。
2X2这样的组合有5个，4X4等都一样。总共就有20个。
2X6这样的组合有5个，4X8等都一样。总共就有20个。
所有一共就有40个。
收起