作业帮一艘快艇匀速航行在海面上,过A点发现正前方有一悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒又鸣笛一次,则又过了6秒听到回声,求：快艇的航行速度是多少?A处离悬崖有多远?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:47:33
一艘快艇匀速航行在海面上,过A点发现正前方有一悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒又鸣笛一次,则又过了6秒听到回声,求：快艇的航行速度是多少?A处离悬崖有多远?
一艘快艇匀速航行在海面上,过A点发现正前方有一悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒又鸣笛一次,则又过了6秒听到回声,求：快艇的航行速度是多少?A处离悬崖有多远?
一艘快艇匀速航行在海面上,过A点发现正前方有一悬崖,此时快艇鸣笛后10秒钟听到回声,听到回声后过了32秒又鸣笛一次,则又过了6秒听到回声,求：快艇的航行速度是多少?A处离悬崖有多远?
航行速度--v, A处离悬崖的距离--x, 有以下方程:
x/340+(x-10v)/340=10
(x-42v)/340+(x-48v)/340=6
解得x=1785米,v=17 米/秒
注:声速值按340 米/秒 计算
这里需要用到一个常量,声音在空气中的传播速度,照340米/秒计：
设快艇速度位x米/秒,A处距悬崖y米,则：
根据在A点鸣笛后,快艇仍向前走,而到听到回声时,相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇,因此：
340×10+10x＝2y （1）
听到回声后又过32秒,相当于快艇由A点经42秒后到达的位置,同样道理得：
340×6+6x＝2×（y-42x） （2）
（1）、（2）组成方程组解得：
x＝17,y＝1785.
题成!
设发现悬崖时与之相距x，快艇速度为y，笛声速度为340米/秒
则2x-10y=10*340，即x-5y=1700
2(x-42y)-6y=6*340，即x-45y=1020
二式相减得：40y=680，所以y=17
则x-5*17=1700，解得x=1785
即快艇速度为17米/秒，A处离悬崖距离为1785米。
很简单的，把两个所要求的量设成x（航行速度）、y（A的距离），列出2个方程。
图画不出来，你自己来画。定义声速为340m/s
10x + 10*340 = 2y (我没有做约分，为的是你能看明白）
6x + 6*340 = 2[ y - (10+32)x ]
最后求得 x=17 y=1785
设快艇速度为v，A处离悬崖有s、
则：10×340+10v=2s，┄┄┄┄┄┄┄┄（1）
2（32+10）v+6v+6×340=2s┄┄┄（2）
解得：v=17， s=1785.
做这个题目需要用到一个常量，那就是声音在空气中的传播速度，照340米/秒计：
设快艇速度位x米/秒，A处距悬崖y米，则：
根据在A点鸣笛后，快艇仍向前走，而到听到回声时，相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇，因此：
340×10+10x＝2y （1）
听到回声后又过32秒，相当于快艇由A点经42秒后到达的位置，同样道理得：
340×6+6x＝2×（y...
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做这个题目需要用到一个常量，那就是声音在空气中的传播速度，照340米/秒计：
设快艇速度位x米/秒，A处距悬崖y米，则：
根据在A点鸣笛后，快艇仍向前走，而到听到回声时，相当于声音到达悬崖后又返回遇到快艇，因此：
340×10+10x＝2y （1）
听到回声后又过32秒，相当于快艇由A点经42秒后到达的位置，同样道理得：
340×6+6x＝2×（y-42x） （2）
（1）、（2）组成方程组解得：
x＝17，y＝1785。
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