微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:53:38

微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下(x+y)
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下(x+y)

微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下(x+y)
令x+y=p
两边微分得
1+dy/dx=dp/dx
代入原式得
dp/dx=√p
分离变量得
dp/√p=dx
两边积分得
2√p=x+C

2√(x+y)=x+C

不知道啥叫代入法,不过这道题我是这么做的,
(dx+dy)/dx=根号下(x+y),d(x+y)/根号下(x+y)=dx
2根号下(x+y)=x+C