作业帮设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:03:21
设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数
设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数
设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数
证明：f(x)=√(x^2+1) - ax （这应该是原式的正确书写）
则其导函数f'(x)=x /√(x^2+1) - a=[x-a√(x^2+1)] / √(x^2+1)
因为,在区间[0,+&)上,f'(x)的分母=√(x^2+1)>0恒成立,
分子=x-a√(x^2+1),因为,√(x^2+1)>x,所以a√(x^2+1)>ax,
所以,-a√(x^2+1)
这个函数看得不是很清楚。。。
不过一般这种问题的话，是先对f(x)求导数，如果f(x)的导函数在[0,+&),a>=1条件下小于0，那么即可证明f(x)是在该条件下是单调递减函数。。。希望对你有所帮助，O(∩_∩)O哈！
设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x)
设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性
设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜
设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数
设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=(根号(x^2+1))-ax,当a≥1时,试证明函数f(x)在区间[0,+∞]上是单调函数.设函数f(x)=(根号(x^2+1))-ax,当0＜a＜1时,试证明函数f(x)在区间[0,+∞]上是不是单调函数.要定义解法,求导没学,
设函数f（x）=根号x^2+1 -ax（-ax在根号外）证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞）上是单调函数
设函数f(x)=根号（x2+1)－ax,其中a>0.解不等式f(x)《1：
设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明：f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数.
设函数f(x)=lg[x+(根号x的平方+1)]（1）确定f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）证明f(x)在其定义域上是单调增函数.