若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围看不懂,为什么a<1啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:49:41

若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围看不懂,为什么a<1啊
若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围
看不懂,为什么a<1啊

若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围看不懂,为什么a<1啊
给个图你,一看就明白.首先a>0时g(x)在[1,2]上为减函数,f(x)开口向下,对称轴为x=a,图中给出了三种情况,在a<=1时,f(x)的右半支在[1,2]上,为减函数.
所以0<a≤1

f(x)=-x^2+2ax,图象为开口向下的抛物线
对称轴x=a,在(a,+∞)是减函数,
己知f(x)=-x^2+2ax在区间[1,2]上是减函数
→a<1,
2.g(x)=a/(x+1)图象为双曲线,
当a>0,在(-1,+∞)是减函数,→区间[1,2]上是减函数
综上0设x1,x2在区间[1,2]上,且x1大于x2,由f(x...

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f(x)=-x^2+2ax,图象为开口向下的抛物线
对称轴x=a,在(a,+∞)是减函数,
己知f(x)=-x^2+2ax在区间[1,2]上是减函数
→a<1,
2.g(x)=a/(x+1)图象为双曲线,
当a>0,在(-1,+∞)是减函数,→区间[1,2]上是减函数
综上0设x1,x2在区间[1,2]上,且x1大于x2,由f(x)为减函数
得:f(x1)-f(x2)=(x2^2-x1^2)+2a(x1-x2)小于等于0
即(x2-x1)(x1+x2-2a)小于等于0
因为,x2-x1小于0,所以
x1+x2-2a大于等于0
所以a小于等于(x1+x2)/2
所以a小于等于1

收起

若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点 若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 f(x)=ax²-ax-4 若f(x)=3x²-x+1,g(x)=2x²+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系是 若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围看不懂,为什么a<1啊 若f(x)=ax²+bx+c是偶函数,则g(x)=ax³+bx²+cx是非奇非偶吗? 已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-2ax+4(a≥1),g(x)=x²/x+1.求函数的最小值m(a) 若函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=1-x²/x²(x不等于0),则g(1/2)= 已知函数f(x)= /x-a/,g(x)=ax(a属于R) (1)判断函数f(x)的对称性和奇偶性; (2)当a=2时,求使 g²求使 g²(x)f(x)=4x成立的x 所构成的集合;(3)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),且F(x)在(0,正无穷大)上有 若f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,则判断g(x)=ax³+bx²+cx的奇偶性是?请说明理由来,若f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,则判断g(x)=ax³+bx²+cx的奇偶性是? 设a属于R,函数f(x)=ax³-3x². 一,若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值. 二,若函数g(x)=f(x)+二,若函数g(x)=f(x)+f'(x),在x=0处取最大值,求的取值范围。 已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图 已知函数f(x)=ax^2+ax和已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x- 已知函数f(x)=x²-2ax(0≤x≤2)的最大值为g(a) 求g(a)的值 高一函数难题 .设函数f(x)=x²-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则a的取值范围是? 判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一函数.(1)f(x)=(x-1) g(x)=1(2)f(x)=x g(x)=根号下x²(3)f(x)=x² g(X)=(x+1)²(4)f(x)=│x│ g(x)=根号下x² 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求a,b,c,d的 一道求函数解析式的题目,已知f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).怎么得到ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1?ax²+bx+x+1是怎样得到的啊?是将ax²+bx+c直接代进去吗,可是那个X和X+1中的X