证明一个角的补角比这个角的余角大90度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:42:43

证明一个角的补角比这个角的余角大90度
证明一个角的补角比这个角的余角大90度

证明一个角的补角比这个角的余角大90度
设这个角是 A
则补角是 180-A
余角是 90-A
则 补角-余角=90

设这个角为x
则它的补角为180°-x
它的余角为90°-x
∴补角-余角=(180°-x)-(90°-x)=90°

设∠α
则180°-∠α为其补角
90°-∠α为余角
所以180°-∠α-(90°-∠α)=180°-90°=90°