设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²;=A请问:A=E-BT(BBT)-1B能不能这样做：A=E-BT(BT)-1(B)-1B=E-E=0==>AT=A;A²=A请问这样做错在哪里?

设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²;=A设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²=A 设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²;=A请问:A=E-BT(BBT)-1B能不能这样做：A=E-BT(BT)-1(B)-1B=E-E=0==>AT=A;A²=A请问这样做错在哪里? A=E-B^T(BB^T)^(-1)B那么A矩阵是不是零矩阵设BB^T可逆,B是m×n矩阵 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵 设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A) 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 设A,C分别为m阶,n阶可逆矩阵,求分块矩阵E=(B C ;A O)的逆矩阵 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 设A是m阶可逆阵,B是m×n矩阵,C是n×m矩阵且矩阵(E+C·A的逆·B)可逆.证明：（A+BC）可逆,且（A+BC）的逆=A的逆-A 的逆·B·（E+C·A的逆·B）的逆·C·A的逆 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵