为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩?

为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 矩阵A可逆,如果A的逆矩阵等于它本身,则能否得出A等于单位矩阵E? 如果A矩阵非零,B矩阵可逆,则AB一定非零,为什么呢 矩阵A和矩阵B的秩都等于六,则矩阵AB的秩小于等于多少? 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 哪位知道可逆矩阵的性质?A,B都是可逆矩阵,则A+B,AB,A-B,A/B哪些是仍然是可逆矩阵? 若矩阵A可逆,那矩阵A乘矩阵A的逆矩阵等于E吗?急 如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? A乘以B等于一个可逆矩阵,则A和B都为可逆矩阵? 若矩阵A等于A的逆矩阵,那么A为什么矩阵?A、对称矩阵 B、反对称矩阵 C、正交矩阵 D、正定矩阵 A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵 分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 A是可逆矩阵B是可逆矩阵则A+B的逆是什么