线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊?

线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊? 关于线性代数的问题: 如果两个矩阵A.B均为正定矩阵,则他们两个一定是对称矩阵吗? 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 线性代数：n阶方阵A正定,为什么知A是实对称矩阵?还有正定和实对称矩阵的关系是什么? 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 关于线性代数正定型的问题:若已知矩阵A与B合同,若A正定,则B也正定吗? 线性代数 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同· 关于线性代数正定矩阵的问题:如果一个矩阵是正定矩阵的话,知道了矩阵A与与矩阵B合同,为什么就能够得出矩阵B也是正定矩阵呢?求亲们解释. 线性代数问题已知 n阶矩阵A ,A正定 证明:A^(-1)正定 求证,多谢! A、B是n阶实对称正定矩阵,求证：若A-B正定,则B的逆矩阵-A的逆矩阵正定 线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 线性代数选择题（见问题补充）设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则（）（A）.A的n个特征值都是单值（B）.A是可逆矩阵（C）.A存在n个线性无关的特征向量（D）.A一定为n阶实对称矩阵我选的是B.选B 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵 设A、B均为N阶实对称正定矩阵,证明：如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆阵正定. 线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证?