作业帮一个数学几何&代数题!如图,一艘货轮正向北航行,在A点处测得灯塔M再北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后达到B地,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处时,货轮与
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:33:52
一个数学几何&代数题!如图,一艘货轮正向北航行,在A点处测得灯塔M再北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后达到B地,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处时,货轮与
一个数学几何&代数题!
如图,一艘货轮正向北航行,在A点处测得灯塔M再北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后达到B地,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处时,货轮与灯塔M的距离是多少?（精确到0.1海里,√3≈1.732）
我想说的是!我现在是个初二的学生!
还没学三角函数,所以,请不要用带有(sin tan)什么的!
咱老师都用初二所学的知识解开过得!
应该就是到初二的几何题!
一个数学几何&代数题!如图,一艘货轮正向北航行,在A点处测得灯塔M再北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后达到B地,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处时,货轮与
∵∠DBM=45°
∴∠BMD=45°
∴BD=MD
∴AM×AM=AD×AD+MD×MD且BM×BM=MD×MD+BD×BD
∴MD×MD=AM×AM-AD×AD=BM×BM-BD×BD
又AD=AB+BD
∴AD×AD=(AB+BD)(AB+BD)=AB×AB+2AB×BD+BD×BD
∴AM×AM-AD×AD=AM×AM-AB×AB-2AB×BD-BD×BD=BM×BM-BD×BD
∴AM×AM-AB×AB-2AB×BD=BM×BM
又AB=20即AM×AM-400-40BD=BM×BM
BM×BM=BD×BD+MD×MD=2BD×BD
∴AM×AM-400-40BD=20BD×BD……
总之因为角A=30度所以AD等于2MD又BD=MD所以AB=BD=MD=20
设MD为x ，则MA为2x ，AB=20 ,MAD=30 ,∠MBD=45 ,则∠AMB=15,∠MBA=135
所以20/sin15=2x/sin135
x=27.3
∵在Rt△MDB中，∠MBD=45°
∴DM=DB
∵在Rt△MDA中，∠MAD=30°
∴tan∠MAD=MD/AD
MD/AD=√3 / 3
AD=√3MD
AD-BD=20
√3MD-MD=20
MD=10√3+10