作业帮已知集合A={x,xy,x-y} B={0,│x│,y},且A=B,求x与y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:21:19
已知集合A={x,xy,x-y} B={0,│x│,y},且A=B,求x与y的值
已知集合A={x,xy,x-y} B={0,│x│,y},且A=B,求x与y的值
已知集合A={x,xy,x-y} B={0,│x│,y},且A=B,求x与y的值
A、B集合都含三个元素,B含0,且A=B,则A也含元素0,x不等于零（否则x=xy=0),y也不能等于零(否则x=x-y),所以x-y=0,即x=y.
若x>0,x=│x│,xy=y,则x=y=1.此时x=xy,不符合要求.
所以x
x=y=-1
因为集合的互异性，x、y、xy≠0，否则B不满足。
A=B，所以x-y=0；
x=y
A={x,x^2,0}
B={0,|x|,x}
显然x需为负数。又因为x=x
所以|x|=x^2，所以x=-1
也就是x=y=-1
A中一定有一个0，因为A=B
x,y均不为0，因为集合中的元素不可重复，则可知x-y一定为0，即x=y,同时知道了x≠|x|
又知xy=|x|，那你应该知道是x=y=-1了吧？
列举法
当 x=0时 则│x│=0 这样违反了集合的性质 B无意义 所以x不等于0
当 xy=0时 则由x不为0，得y=0 这样B又无意义 所以y也不等于0
当 x-y=0时 则 x=y 由B中 │x│=y 只有 y=-x 时才有意义
由 A=B 则对应有 x=y x-y=0 xy=│x...
全部展开
列举法
当 x=0时 则│x│=0 这样违反了集合的性质 B无意义 所以x不等于0
当 xy=0时 则由x不为0，得y=0 这样B又无意义 所以y也不等于0
当 x-y=0时 则 x=y 由B中 │x│=y 只有 y=-x 时才有意义
由 A=B 则对应有 x=y x-y=0 xy=│x│=-y
从而解得 x=y=-1
收起
首先在A中找与0对应的，明显不能是X，不能是两个0。也不能是XY，不能有两个X。所以只能X-Y=0.
既然X=Y，那么XY=│x│，即X^2=│x│，X=Y=-1. 1的话与元素互异性违背。
A=B则说明集合里的三个元素应该一样
第一步，假如x=0则xy=0显然在一个集合中不能有两个一样的元素
第二步，x=│x│则x可以等于0，1，.0不可能那就是1
如果是1则xy=y了那么剩下的x-y要等于0即x=y=1还是一个集合不能有两个相同的一个问题
这样看来x只能等于Y了xy=│x│ x-y只能等于0了所以x=y=-1...
全部展开
A=B则说明集合里的三个元素应该一样
第一步，假如x=0则xy=0显然在一个集合中不能有两个一样的元素
第二步，x=│x│则x可以等于0，1，.0不可能那就是1
如果是1则xy=y了那么剩下的x-y要等于0即x=y=1还是一个集合不能有两个相同的一个问题
这样看来x只能等于Y了xy=│x│ x-y只能等于0了所以x=y=-1
收起
（一）当x=0时，
（1）
x=0
xy=|x|
x-y=y
(2)
x=0
xy=y
x-y=|x|
(二）当xy=0时，
（1）
xy=0
x=|x|
x-y=y
(2)
xy=0
x=y
x-y=|x|
（三）当x-y=0时，
（1...
全部展开
（一）当x=0时，
（1）
x=0
xy=|x|
x-y=y
(2)
x=0
xy=y
x-y=|x|
(二）当xy=0时，
（1）
xy=0
x=|x|
x-y=y
(2)
xy=0
x=y
x-y=|x|
（三）当x-y=0时，
（1)
x-y=0
x=|x|
xy=y
(2)
x-y=0
x=y
xy=|x|
由以上方程组解得：
x=0,y=0或x=1,y=1或x=-1,y=-1
其中，只有x=-1,y=-1 满足条件
收起