急,已知a,b为两个正数,x,y为正实数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:58:44

急,已知a,b为两个正数,x,y为正实数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值
急,已知a,b为两个正数,x,y为正实数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值

急,已知a,b为两个正数,x,y为正实数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值
经常犯的错误解法:
应用均值定理:
a/x+b/y≥2(a/x * b/y)^0.5
所以xy≥4ab/(a/x+b/y)^2=4ab
再次应用均值定理:
x+y≥2(xy)^0.5=4(ab)^0.5
因两个等号不能同时取到,故此方法错误
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正确解法:
x+y=(x+y)*1=(x+y)*(a/x+b/y)=a+b+(ay/x+bx/y)
≥a+b+2(ay/x * bx/y)^0.5=a+b+2(ab)^0.5
关键是“1”的巧妙代换
我打字太慢,先写这点吧

急,已知a,b为两个正数,x,y为正实数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 急…已知a、b为正常数,x、y为正数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 高中基本不等式(应用)如下已知a,b为正实数,且(a/x)=(b/y)=1,求x+y的最小值?补充:x,y为正数那个是(a/x)+(b/y)=1 已知是a,b正实数,a不等于b ,x,y为正数,求证a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/x+y,指出等号成立的条件 已知ab为正常数,xy为正数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急 已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab已知a、b是正常数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab急 已知a、b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为 1,已知x,y是正实数,6x+5y=36,则xy的最大值为.2,若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围 已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值要有解题过程 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 1,设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值是多少2,已知正数a,b满足ab=10,则a+b的最小值是多少3,已知x,y属于正实数,且x+4y=1.则xy的最大值为多少 要具体的过程 已知ab为正实数,a不等于b,x>0,y>0 a^2/x b^2/y 已知a,b,c,x,y,z为正实数,求证ax/(a+x)+by/(b+y)+cz/(c+z) 已知a,b为正常数 x,y为正数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值我知道x+y=a+b+2根号(ab) 我就是想知道,当且仅当:ya比x=xb比y和a比x加b比y=1,这两个式子联立的解为? 1.已知不等式(x+y)[(1/x)+(a/y)]≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.2.若lgx+lgy=1,求(5/x)+(2/y)的最小值.3.若0<x<1,a,b为常数,求[(a^2)/x]+[(b^2)/(1-x)]的最小值.4.已知正数a,b满足a+b=1,y=(1/a)+(1/b)求