一道非常奇怪数学题（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）……（1-1/N的2次方）将接近于什么数?会等于这个数吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 14:36:26

一道非常奇怪数学题（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）……（1-1/N的2次方）将接近于什么数?会等于这个数吗?为什么?
一道非常奇怪数学题
（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）……（1-1/N的2次方）将接近于什么数?会等于这个数吗?为什么?

一道非常奇怪数学题（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）……（1-1/N的2次方）将接近于什么数?会等于这个数吗?为什么?
展开化简,这个式子等于(n+1)/2n,当n趋向无穷大的时候,它接近于1/2,永远不会等于1/2

最后会接近1/2，但不会是1/2

当n趋向于无穷大时,上式等于1/2.

(N+1)/2N

无数

1-1/N^2=(n^2-1)/n^2=(n+1)(n-1)/n^2
（1-1/4）*（1-1/9）*（1-1/16）……（1-1/N^2）
=3/4*8/9*15/16*24/25*....*(n-1)(n-3)/(n-2)^2*n(n-2)/(n-1)^2*(n+1)(n-1)/n^2
约掉除数部分。
=（n+1)/n
=1+1/n

LZ，【解答】
设这个数为x ,那么 x × （1+ 25%）=40
x= 32
所以这个数就是32. 28245希望对你有帮助！

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