作业帮求解一个小学数学几何题?E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:03:45
求解一个小学数学几何题?E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积为多少?
求解一个小学数学几何题?
E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积为多少?
求解一个小学数学几何题?E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积为多少?
因为三角形AFD的面积是6,三角形DFE的面积是4,
所以AF/EF=6/4=3/2,
因为三角形ABF相似于三角形DFE,相似比=AF/EF=3/2,又三角形DFE的面积是4,
所以三角形ABF的面积是4×（3/2）²=9
所以三角形ABD的面积=9+6=15,
因为三角形BCD的面积=三角形ABD的面积=9+6=15,
所以四边形BCEF的面积=三角形BCD的面积-三角形DFE的面积=15-4=11.
2*（16+6）=44
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SΔADE=1/4SABCD，SABCD=4(6+4)=40，
SΔCDB=1/2SABCD=20，
SBCEF=SΔCDB-SΔDEF=20-4=16。
欢迎追问。
答案是11
欢迎追问！过程写下好吗，谢谢连接BE 由同底等高得S△ADE=S△BDE,那么S△BEF=S△ADF=6 根据S△ADF:S△DEF=AF:FE=3:2 得S△AFB:S△BFE=AF:FE=3:2 那么S△ABF=9 由S△DEF=1/2DE×EF×sin∠DEF S△ABF=1/2AB×AF×sin∠FAB 得DE:AB=2:3 S△DBE:S△DB...
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答案是11
欢迎追问！
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面积比6：4，高相等，得AF:EF=6：4=3：2。AFB和EFD相似，相似比为AF：EF=3:2，面积比为9：4，得ADB;DEF面积比（6+9）：4，BCD=ADB=15,BCEF=15-4=11
连接cf,则DFC面积等于ADF（因为ADB面积等于BDC，高相等情况下三角形面积由底边决定）=》EC：DE=1:2
=》DE：DC(亦即AB）=2:3
DFE与AFB相似
故AFB面积为9
=》BFC面积为9，所以BCEF面积为11
过c点做一直线平行于线AE叫AB于点G，交BD于点K，由题意可知：S（三角形ADF）=6，S（DEF）=4，可知AF=2EF，AE平行CG，AB平行CD，则AE=CG，角DFE=角CKD，则角CKB=角AFD，角CBD=角ADF，BC=AD，则三角形BCK=三角形ADF且面积都为6，则：CK=AF=2EF，S(CKD)=4S(DEF)=16，则S(EFKC)=16-4=12，S(BCEF)=S(E...
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过c点做一直线平行于线AE叫AB于点G，交BD于点K，由题意可知：S（三角形ADF）=6，S（DEF）=4，可知AF=2EF，AE平行CG，AB平行CD，则AE=CG，角DFE=角CKD，则角CKB=角AFD，角CBD=角ADF，BC=AD，则三角形BCK=三角形ADF且面积都为6，则：CK=AF=2EF，S(CKD)=4S(DEF)=16，则S(EFKC)=16-4=12，S(BCEF)=S(EFKC)+S(BCK)=12+6=18
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