作业帮当x趋于1时lim【(x-x^x)/(1-x+lnx)]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:30:20
当x趋于1时lim【(x-x^x)/(1-x+lnx)]
当x趋于1时lim【(x-x^x)/(1-x+lnx)]
当x趋于1时lim【(x-x^x)/(1-x+lnx)]
看附图
你先对分子分母求导再算
0/0型，由洛比达法则，得lim(x→1)[(x-x^x)/(1-x+lnx)]=lim(x→1)[(x-x^x)'/(1-x+lnx)']
=lim(x→1)[x-e^(xlnx)]'/(1-x+lnx)'=lim(x→1)[1-(1+lnx)e^(xlnx)]/[(1/x)-1]
=lim(x→1)[1-(1+lnx)e^(xlnx)]'/[(1/x)-1]'
=lim...
全部展开
0/0型，由洛比达法则，得lim(x→1)[(x-x^x)/(1-x+lnx)]=lim(x→1)[(x-x^x)'/(1-x+lnx)']
=lim(x→1)[x-e^(xlnx)]'/(1-x+lnx)'=lim(x→1)[1-(1+lnx)e^(xlnx)]/[(1/x)-1]
=lim(x→1)[1-(1+lnx)e^(xlnx)]'/[(1/x)-1]'
=lim(x→1)-[(1/x)+(1+lnx)²]e^(xlnx)]/[-1/(x²)]=-[(1/1)+(1+ln1)²]e^(1×ln1)]/[-1/(1²)]=-(1+1)/(-1)=2
收起
当x趋于1时lim【(x-x^x)/(1-x+lnx)]
lim(x+e^x)^1/x,当x趋于无穷时,用洛必达法则怎么算
当x趋于0时,计算lim(1-x)^(1/x)
lim(sin2x/x)^(1+3x),当x趋于0时等于多少
lim X sin (1/2x) 当x趋于无穷大时
lim x sin(1/2x) 当X趋于无穷大时
当x趋于0时:lim (tan x - sin x )/x^3 lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) ( a,b,c > 0 )
lim(x+1/x+2)^x=?x趋于无穷
lim(x趋于无穷)(x/1+x)^(x+2)=?
lim(x趋于0时)secx - 1/x^2 ,
求当x趋于0时lim (1+x)^1/2-(1+x)^1/3/x;lim(xsin(1/x)+(1/x)sinx0的极限要过程,谢谢!
当x趋于0时lim(1/x-1/tanx) 的极限,咋做
Lim X^2/(1-根号(1-2＾2)) 当x趋于0时
lim(secx-1)^2/3x^2sinx^2=?当x趋于0时
求极限：当x趋于1时,求 lim (x+cosx)/sinx
lim(1-sinx)^1/x lim x趋于零
证明：lim cos x 当x趋于无穷时不存在
求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.